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第三十九章 緝古算經王孝通（第1頁）

王孝通，曾在隋朝做官，唐初為算曆博士，參修曆法，與吏部郎中祖孝孫，校勘傅仁均的《戊寅元曆》，曾提出批評。畢生喜好數學，對《九章算術》，和祖沖之的《綴術》都有深入研究，在《上緝古算術表》一文中，對《九章算術》和《綴術》的不足之處，都提出過批評。着有《緝古算經》，在世界上最早提出三次方程式及其解法，唐代為算經十書之一，為國子監的算學課本，對後世有深遠影響。

王孝通，主要貢獻在數學方面，他的專着是《緝古算經》，共收20題，其中第1題，是用比例知識來确定月球對太陽的相對位置問題；第2～6題及第8題，是土木建築和水利工程中的填土、挖土計算問題。一般說問題本身都能反映當時生産實際，例如在計算東西兩頭上下寬狹不同、高亦不同的堤時，當勞動人數、勞動天數和每人每日能做土方數确定後，堤的尺寸實際上都可看成是東頭高的函數，這樣做能保證工程延續不斷。為确定東頭高就産生了三次方程問題。第7及第9～14題，是在存儲糧食建倉庫或挖地窖中所産生的高次方程問題。

第15～20題，是三國時趙爽《周髀算經》勾股圓方圖注的補充和發展，其中前4題已知條件是勾弦乘幂以及勾弦差，後2題已知條件是勾弦乘幂以及股解直角三角形，這都是前人沒有研究過的第3題中所提出的一般堤積公式，這比《九章算術·商功》章，已進了一步。

王孝通用幾何方法列出三次方程，這是中國現存古算經中，有關三次方程最早的記載，對于解三次方程，王孝通說：“開立方除之。”估計是《九章算術·少廣》章開立方術的發展，《緝古算經》對三次方程系數的稱謂：實、方、廉、隅與劉徽開立方術注文是相一緻的。對于解雙二次方程，王孝通說：“開方除之，所得、又開方”，也就是說歸結為連續解兩次二次方程，這種見解也是正确的。

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